次のような操作を考えてみましょう。ある自然数Nに対し、以下の操作を繰り返します。
[操作]
・Nが偶数ならばNを２で割る。これを改めてNとする。
・Nが奇数ならばNを３倍した後に１を足す。これを改めてNとする。
・Nが１になったらこの操作を停止する。
試しに、最初の自然数をN=5として実験してみましょう。このとき
５→１６→８→４→２→１
となります。このように、最初の自然数が５のときは最終的に１に到達しました。しかし、初期の自然数をどんなものにしても必ず１に到達するかどうかは未解決です。
いまのところ反例は見つかっておらず、任意のNで１に到達すると予想されています。これがコラッツ予想です。
コラッツ予想における操作の挙動について実験してみましょう。
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